设 $f_{i,j}$ 为第 $i$ 种硬币经过了至多 $k$ 轮全部朝下的概率，那么显然有：

$f_{i,j}=(1-{p_i}^j)^{n_i}$

其中 $p_i$ 是被正面朝上的概率，$n_i$ 是这种硬币的

设 $g_{i,j}$ 是第 $i$ 种硬币经过了 $j$ 天依然有正面朝上的硬币的概率，那么显然：

$g_{i,j}=1-f_{i,j}$

对于答案，有以下式子：

$ans_i=\sum\limits_{j=1}^{\infty}(g_{i,j}-g_{i,j+1})\times \frac{\prod_{k=1}^n f_{k,j}}{f_{i,j}}$

因为每种硬币的数量不超过 $10^6$ 而丢到正面的概率是 $0.4$ 到 $0.6$ 之间，那么如果丢的次数足够大那么剩余的概率就会及其接近于 $0$。

所以当 $j\to \infty$ 时 $g_{i,j}\to 0$，可以考虑直接不统计，根据手玩发现 $\infty$ 取 $100$ 就差不多了。